График работы: Пн-Пт 9:00-18:00
Консультация
Группа компаний КТБ (KTB Beton Group)
Холдинг полного цикла для решения сложных и комплексных задач в области строительств
109428
Россия
Московская область
Москва
2-я Институтская ул., д. 6, стр. 64
+7(495) 147-55-67
+74951475567
[email protected]
,
9721119200

Оценка влияния теплопроводных включений на приведенное сопротивление теплопередаче наружных многослойных стен на основе легких бетонов на стекловидных заполнителях

Оценка влияния теплопроводных включений на приведенное сопротивление теплопередаче наружных многослойных стен на основе легких бетонов на стекловидных заполнителях

В результате проводимой в стране технической политики по энергосбережению основным типом наружных стен в жилых и общественных зданиях стали многослойные конструкции на основе блоков из ячеистых или легких бетонов с применением плитных утеплителей и наружной облицовкой из различных материалов [1].

При эксплуатации таких стен обнаружен ряд недостатков, приводящих к появлению дефектов уже на начальной стадии эксплуатации, связанных с низкой прочностью и долговечностью узлов крепления наружной облицовки во внутреннем слое стен из легких или ячеистых бетонов плотностью 600кг/м3 и менее[5-7]. В случае применения более плотных и прочных бетонов необходимо дополнительное утепление,что ограничивает долговечность эксплуатационных качеств наружных стен сроком службысамого утеплителя, составляющего не более 25 лет, и ухудшает теплотехническую однородность конструкции[2-4].

Одним из направлений решения этой проблемы является применение в наружных стенах легких конструкционно-теплоизоляционных бетонов на основе новых пористых заполнителей, твердая фаза которых находится в аморфизированном стекловидном состоянии (в дальнейшем – стекловидных).

Такие бетоны могут обеспечить необходимые теплотехническиекачества наружных стен без применения плитных утеплителей и, в сравнении с равноплотными ячеистыми бетонами,существенно повысить эксплуатационные качества конструкций, в том числе при креплениик ним различных фасадных облицовок[5].

Для проектирования наружных стен на основе новых легких конструкционно-теплоизоляционных бетонов на стекловидных заполнителях с различными вариантами наружной облицовки необходимо выполнить анализ их теплозащитных характеристик и определить рациональные толщины базового слоя (внутреннего) стены с учетом имеющихся теплопроводных включений.

Для обеспечения современных архитектурных требований к фасадам зданий были исследованы конструкции наружных стен с тремя вариантами наружной облицовки:

  1. с наружным слоем из навесной кирпичной кладки толщиной 120мм, выполненной с опиранием на междуэтажные перекрытия либо металлические уголки (рис. 1 а-б);
  2. с наружным штукатурным слоем (рис. 1 в);
  3. с наружным слоем в виде навесных декоративных конструкций – навесных фасадных систем (рис. 1 г).

Для исследований теплотехнических характеристикмоделировались блоки на основе легких бетонов на вспученномтуфоаргиллитовом гравиис плотностью ɣ=600-700кг/м3, с пределом прочности при сжатии R=3,1-7,3 МПа, коэффициентами теплопроводности λ0=0,14-0,18Вт/мºС и λБ=0,19-0,21Вт/мºС, коэффициентом паропроницаемости μ=0,175-0,115мг/мчПа и морозостойкостью F35-F150.

В качестве кладочных смесей возможно использование традиционных (λБ=0,93 Вт/мºС) или «теплых»(λБ=0,22Вт/мºС) цементно-песчаных растворов на основе портландцемента с толщиной кладочных швов 10-20мм. Также возможно применение клеевых составов, имеющих теплопроводность до 0,7Вт/мºС, при этом толщина кладочных швов уменьшится до 3-5мм.

Назначение минимальных требований к тепловой защите наружных стен должно выполняться из условий энергосбережения в соответствии с потребительским подходом потабл.9 СП 50.13330.2012«Тепловая защита зданий» [137], при котором удельный расход тепловой энергии в здании оказывается меньше нормируемого значения. В этом случае допускается уменьшение приведенного сопротивления теплопередаче наружных стен по сравнению с нормируемым, но не ниже минимальных величин, определяемых по формуле Rмин=0,63Rтреб – для климатических условий Москвы Rмин=1,97м2ºС/Вт.

Для учета влияния проемов в наружных стенах, при теплотехнических расчетах принимаемкоэффициент теплотехнической однородности r = 0,8, в соответствии с [8] для жилых зданий при остекленности фасада до 18%, тогда Rмин=1,97/0,8=2,46 м2ºС/Вт. Таким образом, указанная величина определяет минимальные требования к тепловой защите наружных стен из условий энергосбережения в климатическом районе Москвы с учетом всех теплопроводных включений (перекрытий, кладочных швов и т.п.).

Приведенное сопротивление теплопередаче конструкций определялось наоснове расчета двухмерных температурных полей, с использованием программного комплекса ELCUT 5.4, реализующего метод конечных элементов (рис.2).

При расчете исследуемая конструкция изображалась в виде блоков с разными характеристиками, на поверхностях конструкции задавались граничные условия III рода – расчетные температуры наружного и внутреннего воздуха и коэффициенты теплообмена (tн =-28ºС, αн=23 Вт/м2ºС, tв =20ºС, αв=8.7 Вт/м2ºС).

Приведенное сопротивление теплопередаче вычисляется по формуле[9]:

formula.png, (4.2.1)
где: ∑Q - сумма тепловых потоков, пересекающих исследуемую область, Вт,
S - площадь исследуемой области, м2,
tint text - соответственно, температура внутреннего и наружного воздуха, ºС.

По типу наружной облицовки рассматривались:

  1. стены из ВТГ-блоков толщиной 450-600мм, с внутренним и наружным штукатурным слоем из цементно-песчаного раствора толщиной 20мм сλБ=0,93Вт/мºС;
  2. стены из ВТГ-блоков толщиной 500-600мм, с внутренним штукатуреным слоем из цементно-песчаного растворатолщиной 20мм сλБ=0,93Вт/мºС и наружной кирпичной облицовкой из полнотелого керамического кирпича с λБ=0,81 Вт/м·ºС толщиной δ=120 мм.

По виду конструктивных решений наружных стен рассматривались:

  1. самонесущие стены (когда плиты перекрытий не оказывают влияние на теплотехническую однородность конструкции вследствие отсутствия поэтажного переопирания);
  2. ненесущие наружные стены с опиранием в уровне каждого этажа на плиты перекрытий (высота этажа – 3м);
  3. ненесущие наружные стены с опиранием на плиты перекрытий через этаж.

По типу кладочного раствора рассматривались:

  1. клеевые составы с теплопроводностьюλБ=0,7Вт/мºС и λБ=0,3Вт/мºС, при этом горизонтальные швов принимались толщиной 3-5мм;
  2. цементные растворы с теплопроводностьюλБ=0,21Вт/мºС, λБ=0,6Вт/мºС (теплые цементные растворы на пористомпеске) и λБ=0,93Вт/мºС (традиционные цементно-песчаные растворы) при толщине горизонтальных швов 10,12,14,20мм. Также, при толщине шва 12 мм рассмотрено влияние арматурной сетки диаметром 4 мми ячейкой 50х50мм на сопротивление теплопередаче кладки.

Приведенное сопротивление теплопередачи железобетонных плит перекрытий, толщиной 200 мм иλБ=2.04 Вт/м·ºС, рассчитывалось с учетом контурного утепления термовкладышамис размерами 800х200х200сλБ=0.04Вт/м·ºС, расположенных через каждые 200мм.

ВЫВОД

В результате анализа выполненных теплотехнических расчетов конструкций наружных стен на основе легких бетонов на стекловидных заполнителях с различными типами облицовок с учетом влияния теплопроводных включений (наличия узлов примыкания перекрытий, вида наружной облицовки, теплопроводности и толщины горизонтальных растворных швов, наличия армирования) предложены наиболее рациональные толщины кладки внутреннего слоя из легкобетонных блоков на стекловидных заполнителях, удовлетворяющих требованиям энергосбережения в климатических условиях Москвыбез применения эффективных утеплителей (таблице 1).

Таким образом, рациональная толщина внутреннего слоя наружной многослойной стены при ее эксплуатации без применения утеплителя для блоков плотностью Д600 составила от 400 до 500мм, для блоков Д700 от 500 до 600 мм.

 

davidyuk.jpg

 

Рис. 1.Конструкции наружных стен из блоков легкого бетона на стекловидных заполнителях с различными видами облицовок: а) из кирпича с опиранием на консольные выпуски плит перекрытий; б)из кирпича с опиранием на металлические уголки; в) с наружным штукатурным слоем; г) по системе навесных вентилируемых фасадов.

davidyuk_2.jpg

Рис. 2. Окно программы ELCUT 5.4 с результатами расчета

Минимально допустимые значения толщин слоев и растворных швов кладки в различных конструктивных решений наружных стен из легкобетонных блоков на стекловидных заполнителях плотностью ɣ=600кг/м3 и ɣ=700кг/м3 для их применения в условиях Москвы и Московской области
  Стены из ВТГ-блоков с наружным и внутренним штукатурными слоями δ=20мм (рис. 1 в), либо с вентилируемой наружной облицовкой, выполненной на относе от основной стены (рис. 1 г). Стены из ВТГ-блоков с внутренним штукатурным слоем δ=20мм и наружным кирпичным слоем δ=120мм (рис. 1 а-б).
Тип конструкции стены*
1 2 3 2 3
Класс ВТГ-блоков по плотности Мин. толщина кладки (мм) Допустимая толщина горизонтальных швов кладки (мм) в зависимости от рассматриваемого типа конструкций стены и вида кладочного раствора*
К Р1 Р2 Р3 Арм К Р1 Р2 Р3 Арм К Р1 Р2 Р3 Арм К Р1 Р2 Р3 Арм К Р1 Р2 Р3 Арм
D600 450 5 20 12 - Р1 - расчеты не проводились
500 5 20 20 12 Р2 5 20 - - Р1 5 20 12 - Р1 5 20 20 10 Р2 5 20 20 12 Р2
550 5 20 20 20 Р3 5 20 14 - Р2 5 20 20 14 Р3 5 20 20 14 Р3 5 20 20 20 Р3
D700 500 5 20 12 - Р1 - расчеты не проводились
550 5 20 20 14 Р2 5 20 12 - Р1 5 20 14 - Р1 5 20 20 10 Р2 5 20 20 12 Р2
600 5 20 20 20 Р3 5 20 20 12 Р2 5 20 20 14 Р3 5 20 20 20 Р3 5 20 20 20 Р3

*Примечание.

  • конструкция 1 – конструкция без влияния перекрытий на теплотехническую ее однородность (например, самонесущая стена);
  • конструкция 2 – ненесущая стена с опиранием на плиты перекрытий с термовкладышами в уровне каждого этажа;
  • конструкция 3 – то же, с опиранием через этаж;
  • К – кладочный клеевой состав (λБ≤0,7Вт/мºС);
  • Р1 – теплый цементный раствор на пористом заполнителе (λБ≤0,21Вт/мºС);
  • Р2 – теплый цементный раствор на пористом заполнителе (λБ≤0,6Вт/мºС);
  • Р3 – традиционный цементно-песчаный раствор (λБ≤0,93Вт/мºС);
  • Арм – тип кладочного раствора по допустимой (максимальной) величине теплопроводности и толщине горизонтальных швов 12мм, при котором наружные стены с горизонтальным армированием из металлической сетки Æ4мм с ячейкой 50х50мм через каждые 2 ряда кладки будут удовлетворять условиям энергосбережения по [8].

ЛИТЕРАТУРА

  1. Баженов Ю.М., Король Е.А., Ерофеев В.Т., Митина Е.А. Ограждающие конструкции с использованием бетонов низкой теплопроводности. Основы теории, методы расчета и технологическое проектирование. М: АСВ. 2008. 320 с.
  2. Давидюк А.Н., Давидюк А.А. Прочностные свойства легких бетонов на стекловидных заполнителях для многослойных ограждающих конструкций. Журнал «Бетон и железобетон» №6(555), М., декабрь 2008 г., с.9-13.
  3. Давидюк А.Н., Давидюк А.А. Деформативные свойства легких бетонов на стекловидных заполнителях. Журнал «Бетон и железобетон» №1(556), М., февраль 2009 г., с. 10-13.
  4. Давидюк А.Н., Легкие конструкционно-теплоизоляционные бетоны на стекловидных пористых заполнителях. Научное издание. -М.: Издательство Красная звезда, 2008 г.
  5. Давидюк А.А. Несущая способность анкерного крепежа и гибких базальто-пластиковых связей в кладке из легкобетонных блоков на стекловидных заполнителях. // Жилищное строительство, М., №3, 2014г.
  6. Давидюк А.А. Анализ результатов обследования многослойных наружных стен многоэтажных каркасных зданий. // Жилищное строительство, М., №6, 2010г.
  7. Ищук М.К. Отечественный опыт возведения зданий с наружными стенами из облегченной кирпичной кладки –М.: РИФ «СТРОЙМАТЕРИАЛЫ», 2009г., 360с.
  8. Ливчак В.И. О практике применения МГСН 201-99 при разработке раздела «Энергоэффективность» проектов зданий // МОСГОСЭКСПЕРТИЗА. Информационный бюллетень №2, 1999, 40-46 с.
  9. СП 50.13330.2012 Тепловая защита зданий.

Name:  Assessment of the Impact of Heat-Conducting Inclusions to Reduced Heat Transfer Resistance of External Sandwich Walls Made of Lightweight Concrete with Glass-Like Aggregates
Preview text:  Study of the impact of heat-conducting inclusions to reduced heat transfer resistance of external sandwich walls made of lightweight concrete with glass-like aggregates has been carried out. This study has established practical thickness for external sandwich walls structures made of lightweight concrete blocks with glass-like aggregates having the density D600-D700 in view of using them without additional heat insulation. The study results have been demonstrated on the example of the Moscow region climatic conditions.
Detail text: 
  1. E.A. Korol, Doctor of Technical Sciences, рrofessor, MGSU (Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Professional Education Moscow State University of Civil Engineering), Moscow, Russia.
  2. A.A.Davidyuk, Candidate of Technical Sciences, senior teacher at MGSU, Moscow, Russia. E-mail: [email protected]
  3. A.A. Zolotarev, engineer of MGSU, Moscow, Russia.

Abstract: study of the impact of heat-conducting inclusions to reduced heat transfer resistance of external sandwich walls made of lightweight concrete with glass-like aggregates has been carried out. This study has established practical thickness for external sandwich walls structures made of lightweight concrete blocks with glass-like aggregates having the density D600-D700 in view of using them without additional heat insulation. The study results have been demonstrated on the example of the Moscow region climatic conditions.

Keywords: enclosing structures; external walls; facades; thermo-technical characteristics; heat transfer resistance; heat conductivity; heat-conducting inclusions; facade structures; concrete with glass-like aggregates.

Introduction

As a result of the country’s engineering policy aimed at energy saving, sandwich structures made of cellular or lightweight concrete with panel insulation and exterior cladding made of various materials have become the main type of external walls in residential and public buildings [1, 8].

A number of faults have been discovered in the course of using such walls which result in defects appearing already in the initial stage of using. Such defects are connected with weakness and short life of external cladding fixtures in the internal layer of the walls made of cellular or lightweight concrete with density 600 kg/m3 or less [5-7]. If concrete with higher density and strength is used in the internal layer, they require additional heat insulation, which reduces durability of external walls to the service life of the insulation material, not exceeding 25 years, and impairs the structure performance and thermo-technical uniformity [2-4].

One of the ways to solve this problem is building external walls with lightweight structural and insulation concrete based on new porous aggregates, their solid phase being in amorphized glass-like state (hereafter glass-like aggregates) [8].

Such concrete can ensure the required thermo-technical characteristics of external walls without using slab insulation and, compared to cellular concrete of homogeneous density, a considerable increase of the structures performance and durability, even with attached facade cladding [5].

Designing the exterior walls using new lightweight structural insulating concrete on glassy aggregates

Designing external walls made of new lightweight structural and insulation concrete based on glass-like aggregates with various options for external cladding requires an analysis of their heat insulation performance and determining practical thickness of the wall base (internal) layer taking into account its heat-conducting inclusions.

To ensure compliance with state-of-the-art architectural requirements to buildings facades, external wall structures with three options of external cladding:

  1. with an external layer made of curtain brickwork 120 mm thick, supported by floor structures or metal angles (Figure 1 a, b);
  2. with an external plaster layer (Figure 1 c);
  3. with an external layer made of curtain decoration structures-curtain wall systems (Figure 1 d).

Thermo-technical characteristics have been modelled on the example of lightweight concrete blocks with expanded tuff-argillous gravel with density ɣ=600-700 kg/m3, с compression resistance R=3.1-7.3 MPa, heat conductivity coefficients λ0=0.14-0.18 W/mºС and λB=0.19-0.21 W/m/мºС, vapour permeability coefficient μ=0.175-0.115 mg/mhPa and frost-resistance F35-F150.

Traditional (λB=0.93 W/mºС) or “warm” (λB=0.22 W/mºС) cement and sand grout based on Portland cement with joints thickness 10-20 mm can be used as masonry mixtures. Adhesives with heat conductivity up to 0.7 W/mºС) can also be used, then the joints thickness decreases to 3-5 mm.

a)

a.jpg

b)

b.jpg

c1.jpg

c)

c2.jpg

d)

d.jpg

Figure 1. Designs of external walls made of lightweight concrete blocks with glass-like aggregates with different type of cladding a) made of bricks supported by floor slabs corbels; b) made of bricks supported by metal angles; c) with external plaster layer d) using curtain wall systems.

Basic requirements for thermal protection of external walls

Minimal requirements to thermal protection of external walls should be assigned based on energy saving conditions in accordance with consumer approach as per Table 9 SP 50.13330.2012 Buildings Heat Insulation [10], where specific heat consumption of a building is less than the rated value. In this case the values can be reduced compared to the rated ones, but not lower than the minimal values determined by formula Rmin=0.63Rreq.

The minimal value of reduced heat transfer resistance of external walls for Moscow climatic conditions is Rmin=1.97m2ºС/W. To take into account the impact of wall openings in thermo-technical calculations, the thermo-technical uniformity coefficient is assumed as r=0.8, according to [9] for residential buildings with facade glazing ratio up to 18%, then Rmin=1.97/0.8=2.46 m2ºС/W.

Thus the indicated value determines minimal requirements to external walls heat insulation based on energy saving conditions in the Moscow climatic region taking into account all the heat-conducting inclusions (floor structures, masonry joints, cavity wall ties, etc.).

The structures reduced heat transfer resistance has been determined based on two-dimensional temperature fields calculation with the help of software package ELCUT 5.4 implementing finite elements method (Figure 2).

In the course of calculations the investigated structure was presented as blocks with different characteristics, boundary conditions of kind III have been set for the structure surfaces - design outer and inner air temperature and heat exchange coefficients (text =-28ºС, αext=23 W/m2ºС, tint =20ºС, Aint=8.7 W/m2ºС).

Reduced heat transfer resistance is calculated by formula [9]:

formula.png (2.1.1)
where: ∑Q is the sum of heat flows, crossing the investigated area, W,
S is the investigated area, m2,
tint text is the outer and inner air temperature, ºС.

davidyuk_2.jpg

Figure 2. ELCUT 5.4 software window with calculation results

Considered types of exterior cladding

The following types of external cladding have been considered:

  1. walls made of TAG (tuff-argillous gravel) blocks 450-600 mm thick with internal and external plaster layer made of cement and sand grout 20 mm thick with λB=0.93 W/mºС;
  2. TAG blocks walls 500-600 thick with internal plaster layer made of cement and sand grout 20 mm thick with λB=0.93 W/mºС and external brick cladding of solid ceramic bricks with λB=0.81 W/mºС and thickness δ=120 mm.

The following types of external wall design have been considered:

  1. self-bearing walls (when floor slabs do not have impact on the structure thermo-technical uniformity due to absence of floor-by-floor support transfer);
  2. non-bearing external walls supported by floor slabs at each floor level (floor level height is 3 m);
  3. non-bearing external walls supported by floor slabs at each second floor level.

The following types of masonry mortar have been considered:

  1. adhesives with heat conductivity λB=0.7 W/mºС and λB=0.3 W/mºС, horizontal joints assumed as 3-5 mm;
  2. cement grout with heat conductivity λB=0.21 W/mºС, λB=0.6 W/mºС (“warm” cement grout based on porous sand) and λB=0.93 W/mºС (traditional cement and sand grout) with horizontal joints thickness 10, 12, 14, 20 mm. Besides, the impact of reinforcement mesh with 4 mm diameter and 50x50 mm meshes to masonry heat transfer resistance has been investigated for joint thickness 12 mm.

Reduced heat transfer resistance of reinforced concrete floor slabs with 200 mm thickness and λB=2.04 W/m·ºС has been calculated taking into account contour insulation by heat-insulating insert with dimensions 800х200х200 and λB=0.04 W/m·ºС, placed each 200 mm.

Conclusion

The analysis of thermo-technical calculations for external walls structures made of lightweight concrete blocks with glass-like aggregates with different types of cladding taking into account the impact of heat-conducting inclusions (floor structures joints, type of external cladding, heat conductivity and thickness of horizontal masonry joints, presence of reinforcement, cavity wall ties) was used to determine most practical thickness values for the internal layer made of lightweight concrete blocks with glass-like aggregates meeting the energy saving requirements in Moscow city climatic conditions without using effective insulation (Table 1).

Thus practical thickness of the internal layer of an external sandwich wall for using it without insulation made from 400 to 500 mm for D600 blocks and from 500 to 600 mm for D700 blocks.

Table 1. Minimally allowable thickness values for the layers and masonry joints for various designs of external sandwich walls made of lightweight concrete blocks with glass-like aggregates with density ɣ=600 kg/m3 and ɣ=700 kg/m3 for using them in Moscow and the Moscow Oblast.

table1.jpg

Symbols:

  • design 1: a structure without the impact of floor structures on its thermal-technical uniformity (for example, a self-bearing wall);
  • design 2: a non-bearing external wall supported by floor slabs with heat-insulating inserts at each floor level;
  • design 3: thee same, supported at each second floor level;
  • К – masonry adhesive (λB£0.7 W/mºС);
  • Р1 – warm cement grout with porous aggregate (λB£0.21 W/mºС);
  • Р2 – warm cement grout with porous aggregate (λB£0.6 W/mºС);
  • Р3 – traditional cement and sand grout (λB£0.93 W/mºС);
  • Reinf. – a type of masonry mortar with allowable (maximal) heat conductivity value and 12 mm horizontal joints thickness that will ensure compliance with energy saving conditions as per for external walls with horizontal reinforcement made of Æ 4 mm metal mess with 50х50 mm meshes placed at each 2nd row of masonry [9].

References

  1. Bazhenov Y.M., Korol E.A., Yerofeyev V.T., Mitina E.A Exterior Walls Using Low Thermal Conductivity Concrete. Fundamentals of the Theory, Calculation Procedure and Technological Designing. М: ASV. 2008. 320 p.
  2. Davidyuk A.N., Davidyuk A.A. Strength Characteristics of Lightweight Concrete with Glass-Like Aggregates for Sandwich Enclosure Structures. Concrete and Reinforced Concrete Magazine No. 6 (555), M. December 2008, p. 9-13.
  3. Davidyuk A.N., Davidyuk A.A. Deformation Characteristics of Lightweight Concrete with Glass-Like Aggregates. Concrete and Reinforced Concrete Magazine No. 1 (556), M. February 2009, p. 10-13.
  4. Davidyuk A.N., Lightweight Structural and Insulation Concrete with Glass-Like Porous Aggregates. Scientific Publication. -М.: Krasnaya Zvezda Publishers, 2008
  5. Davidyuk A.A. Bearing Capacity of Anchoring and Basalt-Plastic Cavity Wall Ties in Masonry Made of Lightweight Concrete Blocks with Glass-Like Aggregates. // Residential Construction, M., No. 3, 2014.
  6. Davidyuk A.A. Analysing the Results of Examination of Sandwich External Walls of Multistorey Frame-Structure Buildings. // Residential Construction, M., No. 6, 2010.
  7. Ishchuk M.K. Domestic Experience of Erecting Buildings with Lightweight Brickwork External Walls. –М.: RIF STROYMATERIALY, 2009, 360 p.
  8. Korol E.A., Kharkin Y.A. Technological and organizational efficiency of multilayer exterior walls construction in monolithic building. Stroitelstvo i rekonstruktsiya. 2013. No 6. pp. 3–8. (In Russian).
  9. Livchak V.I. On the Practice of Using MGSN 201-99 (Moscow City Construction Regulations) when Developing Energy Performance Section of Buildings Designs // MOSGOREKSPERTIZA Information Newsletter No. 2, 1999, 40-46 p.
  10. SP 50.13330.2012 Buildings Heat Insulation.

Contact information

The article materials are kept at MGSU (Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Professional Education Moscow State University of Civil Engineering) at the address:

  • 129337, Moscow, Yaroslavskoye Shosse, 26.
  • Davidyuk Artyom Alekseyevich
  • tel. + 7 (916) 770-70-61; [email protected]

Author:  authors: E.A. Korol, A.A. Davidyuk, A.A. Zolotarev
Поделиться: 
Читайте также: